Question

已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為2cm，求它的邊長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓

專(zhuān)題：

分析：如圖，作輔助線；求出∠AOC=60°，借助直角三角形的邊角關(guān)系求出AC的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，連接OA、OB；
∵AB為⊙O的內(nèi)接正三角形的一邊，OC⊥AB于點(diǎn)C；
∴∠AOB=

360°

3

=120°；
∵OA=OB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=60°，AC=BC；
∵tan60°=

AC

OC

，而OC=2，
∴AC=2

3

，AB=4

3

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．