Question

已知拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0）、B（3，0），且與直線y=kx+m交于點C（-2，5），求直線和拋物線解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由拋物線與x軸交于A與B兩邊，設(shè)出拋物線兩根式，把C坐標(biāo)代入求出a的值，確定出拋物線解析式，將C代入直線解析式表示出m，即可確定出直線解析式．

解答：解：∵點A、B在x軸上，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x-3），
把點C（-2，5）代入得：a=1，
可得拋物線的解析式為y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3；
把點C（-2，5）代入y=kx+m得：m=2k+5，
則直線的解析式為：y=kx+2k+5．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．