【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD△ABC的中線,AE∠BAD的角平分線,DF∥ABAE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為

【答案】5.5

【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC∠BAD=∠CAD,再求出∠DAE=∠EAB=30°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°,從而得到∠DAE=∠F,再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF,然后求出∠B=30°,根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答.

解:∵AB=AC,AD△ABC的中線,

∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°

∵AE∠BAD的角平分線,

∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°

∵DF∥AB,

∴∠F=∠BAE=30°,

∴∠DAE=∠F=30°,

∴AD=DF,

∵∠B=90°﹣60°=30°,

∴AD=AB=×9=4.5,

∴DF=4.5

故答案為:5.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,則∠B=( )

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,AD,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC.

(1)試說(shuō)明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答過(guò)程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)(3)班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6種型號(hào)).

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少人?

(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)把空缺的部分補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的大小;

(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,工人師傅常用卡鉗這種工具測(cè)定工件內(nèi)槽的寬.卡鉗由兩根鋼條AA、BB組成,OAA、BB的中點(diǎn).只要量出AB的長(zhǎng)度,由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長(zhǎng)度.則判定OAB≌△OAB的依據(jù)是(

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表:

質(zhì)量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

銷售額/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

2)當(dāng)橘子賣出5千克時(shí),銷售額是_______元.

3)如果用表示橘子賣出的質(zhì)量,表示銷售額,按表中給出的關(guān)系,之間的關(guān)系式為_(kāi)_____.

4)當(dāng)橘子的銷售額是100元時(shí),共賣出多少千克橘子?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中,用數(shù)字表示的∠1、∠2∠3、∠4各角中,錯(cuò)誤的判斷是(  )

A. 若將AC作為第三條直線,則∠1∠3是同位角

B. 若將AC作為第三條直線,則∠2∠4是內(nèi)錯(cuò)角

C. 若將BD作為第三條直線,則∠2∠4是內(nèi)錯(cuò)角

D. 若將CD作為第三條直線,則∠3∠4是同旁內(nèi)角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EFAD于點(diǎn)G

1)求證:AD垂直平分EF;

2)若BAC=60°,猜測(cè)DGAG間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)ykxb(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),yx增大而減小,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則一次函數(shù)的解析式為________

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