【題目】如圖，是的角平分線，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件不可能是（ ）

A. BD=DC B. AB=AC

C. AD=BC D. AD⊥BC

【答案】C

【解析】

可以添加BD=CD或AB=AC或AD⊥BC，然后利用三角形中位線證明四邊形ADEF是平行四邊形，再證明是菱形即可．

添加BD=CD，

∵E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE，EF是三角形的中位線，

∴DE∥AB，DF∥AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形，

∵AB=AC，

點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AE=AF，

∴平行四邊形ADEF為菱形．

添加AB=AC，則三角形是等腰三角形，

由等腰三角形的性質(zhì)知，頂角的平分線與底邊上的中線重合，

即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)再證明即可；

添加AD⊥BC，

再由AD是△ABC的角平分線可證明△ABD≌△ACD，進(jìn)而得到BD=CD，再證明四邊形ADEF為菱形即可，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩張寬度均為4的矩形紙片按如圖所示方式放置：

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如圖2，點(diǎn)P在BC上，PFAD于點(diǎn)F，若=16, PC=1.

①求∠BAD的度數(shù)；②求DF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)A作⊙O的切線AC，連結(jié)BC，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE．

（1）求證：∠AEB=2∠C；

（2）若AB=6，，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

（1）請(qǐng)問第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是什么？

（2）第2007個(gè)數(shù)是什么？用n的代數(shù)式表示這一規(guī)律；

（3）如果這列數(shù)無限排列下去，越來越接近哪一個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017四川省達(dá)州市，第16題，3分）如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O為圓心，OF長(zhǎng)為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P．若AB=6，BC=，則下列結(jié)論：①F是CD的中點(diǎn)；②⊙O的半徑是2；③AE=CE；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．

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