【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，若ED：DC=2：3，△DEF的面積為8，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】60
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=DC，AD∥BC，AB∥CD，
∵ED：DC=2：3，
∴ED：CE=2：5，ED：AB=2：3，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴ =（ ）2=（ ）2= ， =（ ）2=（ ）2=
∵△DEF的面積為8，
∴△CEB的面積為50，△ABF的面積為18，
∴四邊形DFBC的面積為50﹣8=42，
∴平行四邊形ABCD的面積為42+18=60，
所以答案是：60．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的性質(zhì)(平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分)，還要掌握相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學(xué)九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法至今仍是比較先進的算法．如圖的程序框圖是針對某一多項式求值的算法，如果輸入的x的值為2，則輸出的v的值為（ ）
A.129
B.144
C.258
D.289

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA，AB=DC= ，CE=a，AC=b，求證：
（1）△DEC∽△ADC；
（2）AEAB=BCDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C在線段OA上，點D在此拋物線上，CD⊥x軸，且∠DCB=∠DAB，AB與CD相交于點E．

（1）求證：△BDE∽△CAE；
（2）已知OC=2，tan∠DAC=3，求此拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD，對角線AC、BD交于點O，BE⊥DC，垂足為點E，交AC于點F．求證：
（1）△ABF∽△BED；
（2） = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平面直角坐標系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點F是點E關(guān)于y軸的對稱點，連AF、OF．

（1）求AF和OF的長；
（2）如圖②，將△OAF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點P，與線段OD交于點Q，是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實踐與操作：我們在學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識時，認識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系．如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，請完成下列任務(wù)：
（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．
（1）用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于4的概率．

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同步練習(xí)冊答案