【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸是x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(﹣3,0),下列說(shuō)法:abc0②2ab0;③4a+2b+c0;若(﹣5y1),(3,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2,其中說(shuō)法正確的是( 。

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到a0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b2a0,則2ab0,則可對(duì)進(jìn)行判斷:根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c0,則abc0,于是可對(duì)進(jìn)行判斷,由于x2時(shí),y0,則得到4a+2b+c0,則可對(duì)進(jìn)行判斷,通過(guò)點(diǎn)(﹣5,y1)和點(diǎn)(3,y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線開(kāi)口向上,

a0,

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1,

b2a0,則2ab0,所以正確;

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,

c0,

abc0,所以正確;

x2時(shí),y0,

4a+2b+c0,所以錯(cuò)誤;

∵點(diǎn)(﹣5,y1)離對(duì)稱軸的距離與點(diǎn)(3,y2)離對(duì)稱軸的距離相等,

y1y2,所以不正確.

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.

1)證明該方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)設(shè)該方程兩根為x1、x2x1<x2.

①當(dāng)時(shí),試確定y值的范圍;

②如圖,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A、BC,坐標(biāo)分別為(x1,0)、(x2,3)、(7,0.以點(diǎn)C為圓心,2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓與直線AB相切,求n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5/千克,在銷售中發(fā)現(xiàn),當(dāng)這種水果的價(jià)格定為7/千克時(shí),每天可以賣出160千克,在此基礎(chǔ)上,這種水果的單價(jià)每提高1/千克,該水果店每天就會(huì)少賣出20千克,設(shè)這種水果的單價(jià)為元(),

1)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示:每千克水果的利潤(rùn) 元及每天的銷售量 千克.

2)若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元,為了讓利于顧客,單價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),探究函數(shù)yx2+ax4|x+b|+4b0)的圖象和性質(zhì):

1)下表給出了部分x,y的取值;

x

L

3

2

1

0

1

2

3

4

5

L

y

L

3

0

1

0

3

0

1

0

3

L

由上表可知,a   b   ;

2)用你喜歡的方式在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)yx2+ax4|x+b|+4的圖象;

3)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年,我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng),堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門(mén)之外.如圖,某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.

1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;

2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線l1yx2+c,當(dāng)其函數(shù)值y1時(shí),只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)

1)求c的值;

2)將拋物線l1經(jīng)過(guò)平移得到拋物線l2yxp21

①若拋物線l2x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,記ABC的外心為P,當(dāng)﹣1≤p時(shí),求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍;

②當(dāng)0≤x≤2時(shí),對(duì)于拋物線l1上任意點(diǎn)E,拋物線l2上總存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)E、F縱坐標(biāo)相等,求p的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E,FAC上,AB=AD,BFC=BAD=2DFC

(1)若∠DFC=40,求∠CBF的度數(shù).

(2)求證: CDDF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,D⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD

1)求證:CD2=CACB;

2)求證:CD⊙O的切線;

3)過(guò)點(diǎn)B⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在下列(邊長(zhǎng)為1)的網(wǎng)格中,已知的三個(gè)頂點(diǎn),在格點(diǎn)上,請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn),并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

1)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.

2)經(jīng)過(guò),,三點(diǎn)有一條拋物線,請(qǐng)找到點(diǎn),使點(diǎn)也落在這條拋物線上.

3)經(jīng)過(guò),三點(diǎn)有一個(gè)圓,請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn),使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.

1)點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,

2)點(diǎn)的坐標(biāo)為( , )/span>

3)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案