Question

如圖，在△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長之差=

 

．

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：根據三角形的中線的定義可得BD=CD，然后求出△ABD與△ACD的周長之差=AB-AC．

解答：解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=DC=

1

2

BC，
∴△ABD和△ADC的周長的差
=（AB+

1

2

BC+AD）-（AC+

1

2

BC+AD）
=AB-AC
=7-4
=3．
則△ABD與△ACD的周長之差是3cm．
故答案為3cm．

點評：本題考查了三角形的中線，熟記概念并求出兩個三角形的周長的差等于兩邊的差是解題的關鍵．