在△ABC中，a+b=2+
，∠A=30°，∠B=45°，則c=
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D．設(shè)CD=x，利用三角函數(shù)表示出a、b，然后根據(jù)a+b=2+
，列方程求得x的值，進(jìn)而求得c的值．
解答：
解：作CD⊥AB于點(diǎn)D．
設(shè)CD=x，
在直角△ACD中，∠A=30°，則AC=2CD=2x，AD=
x，
在直角△BCD中，∠B=45°，則BC=
CD=
x，BD=CD=x，
∵a+b=2+
，
∴2x+
x=2+
，
解得：x=
=
，
則c=
x+x=
．
故答案是：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
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=
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