【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.

(1)證明:AB=AD+BC;

(2)判斷△CDE的形狀?并說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)易證DE=CE即可證明RT△ADE≌RT△BEC,可得AD=BE,即可解題;
(2)RT△ADE≌RT△BEC可得AED=∠BCE,即可求得DEC=90°,即可解題.

1)∵∠1=2,

DE=CE,

∵在RTADERTBEC中,

RTADERTBEC,(HL)

AD=BE,

AB=AE+BE,

AB=AD+BC;

(2)RTADERTBEC,

∴∠AED=BCE,

∵∠BCE+∠CEB=90°,

∴∠CEB+∠AED=90°,

∴∠DEC=90°,

∴△CDE為等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形,OC=2 ,sin∠AOC= ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)四邊形OABC的面積.

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【題目】如圖,在ABCD中,DB=DC,∠C的度數(shù)比∠ABD的度數(shù)大54°,AE⊥BD于點(diǎn)E,則∠DAE的度數(shù)等于

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【題目】如圖,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),⊙O的半徑為 ,D、E分別是弦AC、BC上一動(dòng)點(diǎn),且OD=OE= ,則AB的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,△ABC中,已知∠B∠C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F,經(jīng)過(guò)點(diǎn)FDE//BC,交ABD,交AC于點(diǎn)E,若BD+CE=9,則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線(xiàn);
(2)求證:AC2=ADAB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,EDC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),FAB邊上一點(diǎn),∠AEF=30°.設(shè)DE=x,圖中某條線(xiàn)段長(zhǎng)為y,yx滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則這條線(xiàn)段可能是圖中的(  ).

A. 線(xiàn)段EC B. 線(xiàn)段AE C. 線(xiàn)段EF D. 線(xiàn)段BF

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【題目】解方程

(1)4x﹣5=3x+2

(2)

(3)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)

(4)

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【題目】已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別是E、F,AE=CF,DC∥AB,

(1)試證明:DE=BF;

(2)連接DF、BE,猜想DF與BE的關(guān)系?

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同步練習(xí)冊(cè)答案