如圖，點D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，直線BD與CE交于點F，已知△CDF，△BFE，△BCF的面積分別是3，4，5，則四邊形AEFD的面積是
 
．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：連接AF，根據(jù)三角形面積公式求出
BF
DF
=
5
3
，
CF
EF
=
5
4
，根據(jù)三角形面積公式求出
S△AEF+4
S△AFD
=
BF
FD
，
S△AFD+3
S△AEF
=
CF
DF
，即可求出△AEF和△ADF的面積，即可求出答案．
解答：解：如圖，連接AF，，
∵△CDF，△BFE，△BCF的面積分別是3，4，5，
∴
S△ABF
S△ADF
=
BF
DF
，
S△BFC
S△CDF
=
BF
DF
=
5
3
，
S△BCF
S△BEF
=
5
4
，
∴
S△AEF+4
S△AFD
=
S△AEF+S△BFE
S△AFD
=
BF
FD
=
S△BCF
S△CDF
=
5
3
，
S△AFD+3
S△AEF
=
S△AFD+S△CDF
S△AEF
=
CF
FE
=
S△BCF
S△BEF
=
5
4
，
解得：S△AEF=
108
13
，S△AFD=
96
13
．
∴四邊形AEFD的面積是S△AEF+S△ADF=
108
13
+
96
13
=
204
13
，
故答案為：
204
13
．
點評：本題考查了三角形的面積的應用，注意：等高的三角形的面積比等于對應邊之比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=kx+b經(jīng)過拋物線y=-
1
2
x2+3的頂點A和拋物線y=3（x-2）2的頂點B，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為AC上一點，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，則AC=
 
．

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如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，若AB+BD=AC，則∠B：∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=10，AC=6.5，BC邊上的高AD=6，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2
3
cm，則另一條對角線的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
5
-
3
x
=
3
-
2
y
=
2
-
5
z
，則x+y+z=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中不正確的是（　�。�
A、在平面內(nèi)，兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足是原點
B、若a≠b，則點（a，b）和點（b，a）是兩個不同的點
C、點A（2，0）在橫軸上，點B（0，-2）在縱軸上
D、僅有兩條互相垂直的直線，不能組成平面直角坐標系

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+2sin26°×cos26°
-
(sin26°-cos26°)2
．

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同步練習冊答案