已知直線y=kx+b經(jīng)過拋物線y=-
1
2
x2+3的頂點(diǎn)A和拋物線y=3（x-2）2的頂點(diǎn)B，求直線AB的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題：
分析：根據(jù)拋物線解析式分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．
解答：解：∵拋物線y=-
1
2
x2+3的頂點(diǎn)A，拋物線y=3（x-2）2的頂點(diǎn)B，
∴A（0，3），B（2，0），
∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B，
∴
b=3
2k+b=0
，
解得
k=-
3
2
b=3
，
∴直線AB的解析式為y=-
3
2
x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用拋物線頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
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小明在學(xué)習(xí)時(shí)，提出一個(gè)問題：能否上下平移函數(shù)y=
1
2
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將下列式子配成完全平方式：
（1）1-0.5
3

（2）8+4
3
．

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化簡(jiǎn)：
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．

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如圖，點(diǎn)G是BD上的一點(diǎn)且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．

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時(shí)，△ABC的面積最大，最大為
 
．

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袋中有6只白球，5只黑球，他們大小相同，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2只球，則抽到2只球中白球，黑球各1只的概率為
 
．

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如圖，等邊△ABC的一邊BC與其高AD的比是
 
．

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如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)F，已知△CDF，△BFE，△BCF的面積分別是3，4，5，則四邊形AEFD的面積是
 
．

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