【題目】計(jì)算。
(1)計(jì)算: +(﹣3)2﹣( ﹣1)0 .
(2)化簡:(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).
【答案】
(1)解:原式=2 +9﹣1
=2 +8
(2)解:(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1)
=4﹣m2+m2﹣m
=4﹣m
【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析得出答案;(2)直接利用平方差公式計(jì)算,進(jìn)而去括號得出答案.
【考點(diǎn)精析】掌握零指數(shù)冪法則和實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解答本題的根本,需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運(yùn)算中,要從左到右進(jìn)行運(yùn)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1 000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4 500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7 500元.
當(dāng)?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制訂了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,CE=CD,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn),連接DF,EG,AG,∠1=∠2.
(1)若CF=2,AE=3,求BE的長;
(2)求證:∠CEG=∠AGE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,定點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線AB,CD上,在平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P,滿足0°<∠EPF<180°.
(1)試問∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?
解:由于點(diǎn)P是平行線AB、CD之間有一動(dòng)點(diǎn),因此需要對點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類討論;如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________,如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為______________。
(2)如圖3,QE,QF分別平分∠PEB和∠PFD,且點(diǎn)P在EF左側(cè).
①若∠EPF=60°,則∠EQF=_______°.
②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
③如圖4,若∠BEQ與∠DFQ的角平分線交于點(diǎn)Q1,∠BEQ1與∠DFQ1的角平分線交于點(diǎn)Q2,∠BEQ2與∠DFQ2的角平分線交于點(diǎn)Q3,此次類推,則∠EPF與∠EQ2018F滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P在△ABC的邊AC上,下列條件中,不能判斷△ABP∽△ACB的是( )
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)P是CD的中點(diǎn),∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點(diǎn)E,射線BP交DE于點(diǎn)K,點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn),作BM⊥AE于點(diǎn)M,作KN⊥AE于點(diǎn)N,連結(jié)MO、NO,以下四個(gè)結(jié)論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN= ;③BP=4PK;④PMPA=3PD2 , 其中正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班學(xué)生“1分鐘跳繩”的次數(shù),繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖的信息完成下列問題
(1)這個(gè)班共有學(xué)生多少人?并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)如果將“1分鐘跳繩”的次數(shù)大于或等于180個(gè)定為優(yōu)秀,請你求出這個(gè)班“1分鐘跳繩”的次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的百分率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若 : =1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結(jié)果);
(3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CECP的值.
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