Question

【題目】 鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)為了解學(xué)生課下閱讀所用時(shí)間的情況，從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面是針對(duì)此次統(tǒng)計(jì)所制作的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

組別	時(shí)間段（小時(shí)）	頻數(shù)	頻率
1	0≤x＜0.5	10	0.05
2	0.5≤x＜1.0	20	0.10
3	1.0≤x＜1.5	80	b
4	1.5≤x＜2.0	a	0.35
5	2.0≤x＜2.5	12	0.06
6	2.5≤x＜3.0	8	0.04

（1）表中a=______b=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）樣本中，學(xué)生日閱讀所用時(shí)間的中位數(shù)落在第______組；

（4）該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)估計(jì)學(xué)生日閱讀量不少于1.5小時(shí)的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）70，0.40；（2）詳見(jiàn)解析；（3）3；（4）1350

【解析】

（1）根據(jù)“頻數(shù)÷百分比=數(shù)據(jù)總數(shù)”先計(jì)算總數(shù)為200人，再根據(jù)表中的數(shù)分別求a和b；

（2）根據(jù)a的值即可補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）第100和第101個(gè)學(xué)生讀書時(shí)間都在第3組；

（4）后三組的讀書時(shí)間不少于1.5小時(shí)，用總數(shù)3000乘以這三組的百分比之和即可．

解：（1）∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200，

∴a=200×0.35=70，b=80÷200=0.40，

故答案為：70，0.40；

（2）補(bǔ)全直方圖，如下圖：

（3）樣本中一共有200人，中位數(shù)是第100和101人的讀書時(shí)間的平均數(shù)，

即第3組：1～1.5小時(shí)；

故答案為：3；

（4）3000×（0.35+0.06+0.04）=1350（人），

答：估計(jì)該校學(xué)生日閱讀量不少于1.5小時(shí)的人數(shù)為1350．