Question

甲、乙兩人分別后，沿著鐵路反向而行．此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15s；然后在乙身旁開過，用了17s．已知兩人的步行速度都是3.6km/h．
（1）這列火車有多長？
（2）當火車從乙身旁經(jīng)過后，此時甲乙兩人之間的距離是多少m？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）化3.6千米/小時=1米/秒，由于兩人是反向而行，當火車駛過甲時，火車的速度應該是兩者速度的和，當火車與駛過乙時，火車的速度應該是兩者速度的差，設這列火車速度是x米/秒，用x分別表示出火車駛過甲，以及火車駛過乙時的火車長度，再根據(jù)火車長度不變列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出火車的速度，再根據(jù)長度=速度×時間即可解答；
（2）先求出當火車從乙身旁經(jīng)過后，甲乙兩人所用的時間，再根據(jù)路程=速度×時間，列式計算即可求解．

解答：解：（1）設這列火車速度是x米/秒，
3.6千米/小時=1米/秒，
15（x+1）=17（x-1），
15x+15=17x-17，
15x+15+17=17x-17+17，
15x-15x+32=17x-15x，
32÷2=2x÷2，
x=16，
15×（16+1）
=15×17
=255（米）．
答：這列火車長255米．
（2）[15+（17-15）+17]×1
=[15+2+17]×1
=34×1
=34（米）．
答：當火車從乙身旁經(jīng)過后，此時甲乙兩人之間的距離是34m．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．解答本題的關鍵是明確：火車駛過甲是相遇問題，火車駛過乙是追及問題，再根據(jù)數(shù)量間的等量關系，代入數(shù)據(jù)解答．