【題目】已知直線y=kx+31-k)(其中k為常數(shù),k0),k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線,請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征.

實(shí)踐操作

1)當(dāng)k=1時(shí),直線l1的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象;當(dāng)k=2時(shí),直線l2的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象;

探索發(fā)現(xiàn)

2)直線y=kx+31-k)必經(jīng)過點(diǎn)( , );

類比遷移

3)矩形ABCD如圖2所示,若直線y=kx+k-2k0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分,請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線.

【答案】1y=x,見解析;y=2x-3,見解析;(2)(3,3);(3)見解析.

【解析】

1)把當(dāng)k=1,k=2時(shí),分別代入求一次函數(shù)的解析式即可,

2)利用kx-3)=y-3,可得無論k取何值(0除外),直線y=kx+31-k)必經(jīng)過點(diǎn)(3,3);

3)先求出直線y=kx+k-2k0)無論k取何值,總過點(diǎn)(-1,-2),再確定矩形對(duì)角線的交點(diǎn)即可畫出直線.

1)當(dāng)k=1時(shí),直線l1的解析式為:y=x

當(dāng)k=2時(shí),直線l2的解析式為y=2x-3

如圖1,

2)∵y=kx+31-k),

kx-3)=y-3,

∴無論k取何值(0除外),直線y=kx+31-k)必經(jīng)過點(diǎn)(3,3);

3)如圖2,

∵直線y=kx+k-2k0

kx+1)=y+2,

∴(k0)無論k取何值,總過點(diǎn)(-1,-2),

找出對(duì)角線的交點(diǎn)(1,1),通過兩點(diǎn)的直線平分矩形ABCD的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息:

某品牌空調(diào)扇

某品牌電風(fēng)扇

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

700

100

售價(jià)(元/臺(tái))

900

160

他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購(gòu)進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺(tái),設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)空調(diào)扇臺(tái),空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤(rùn)為.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)利用函數(shù)性質(zhì),說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個(gè)點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)PA的距離:PA=   ;點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是   ;

(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),若P、Q同時(shí)出發(fā),求:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?

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【題目】如圖1,在△ABC中,按如下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫;②以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D;③連結(jié)BD,與AC交于點(diǎn)E,連結(jié)AD,CD

1)填空:△ABC≌△ ;ACBD的位置關(guān)系是

2)如圖2,當(dāng)AB=BC時(shí),猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結(jié)論.

3)在(2)的條件下,若AC=8cm,BD=6cm,則點(diǎn)BAD的距離是 cm,若將四邊形ABCD通過割補(bǔ),拼成一個(gè)正方形,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 cm

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),∠B=50°,A=26°,將ABC沿DE折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′,則∠AEA′的度數(shù)是( 。

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

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【題目】矩形 與矩形 如圖放置,點(diǎn) 共線,點(diǎn)共線,連接 ,取的中點(diǎn) ,連接 . ,則的長(zhǎng)為

A. B. C. D.

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【題目】某校240名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植樹47棵,活動(dòng)結(jié)束后抽查了20名學(xué)生每人的植樹量,并分為四類:A4棵、B5棵、C6棵、D7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

1)補(bǔ)全條形圖;

2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)估計(jì)這240名學(xué)生共植樹多少棵?

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【題目】(2011貴州安順,23,10分)如圖,已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),ABx軸于點(diǎn)BAOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)Cn,一2)

求直線y=ax+b的解析式;

設(shè)直線y=ax+bx軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng)

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【題目】有一種公益叫光盤.所謂光盤,就是吃光你盤子中的食物,杜絕舌尖上的浪費(fèi).某校九年級(jí)開展光盤行動(dòng)宣傳活動(dòng),根據(jù)各班級(jí)參加該活動(dòng)的總?cè)舜握劬統(tǒng)計(jì)圖,下列說法正確的是( 。

A. 極差是40 B. 中位數(shù)是58 C. 平均數(shù)大于58 D. 眾數(shù)是5

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