【題目】矩形 與矩形 如圖放置,點(diǎn) 共線,點(diǎn)共線,連接 ,取的中點(diǎn) ,連接 .若 ,則的長(zhǎng)為
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P,先證△APH≌△FGH得AP=GF=1,GH=PH=PG,再利用勾股定理求得PG=2,從而得出答案.
解:如圖,延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P,
∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形,
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°,AD=BC=3、GF=CE=1,
∴AD∥GF,
∴∠GFH=∠PAH,
又∵H是AF的中點(diǎn),
∴AH=FH,
在△APH和△FGH中,
∵
∴△APH≌△FGH(ASA),
∴AP=GF=1,GH=PH=PG,
∴PD=AD-AP=3-1=2,
∵CG=EF=3、CD=1,
∴DG=2,△DGP是等腰直角三角形,
則GH=PG= ×
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=8,AD=4,E為CD邊上一點(diǎn),CE=5,P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PE,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則當(dāng)t的值為______時(shí),∠PAE為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)李老師選派了班上8位同學(xué)去參加年級(jí)組的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽,試卷滿分100分,我們將成績(jī)中超過90分的部分記為正,低于90分的部分記為負(fù),則這8位同學(xué)的得分如下(單位:分):,,,,,,,
(1)請(qǐng)求出這8位同學(xué)本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均分是多少?
(2)若得95分以上可以獲得一等獎(jiǎng),請(qǐng)求出獲得一等獎(jiǎng)的百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A'處的位置.
(1)如果A'落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),∠A'與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時(shí)∠A'與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+3(1-k)(其中k為常數(shù),k≠0),k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線,請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征.
實(shí)踐操作
(1)當(dāng)k=1時(shí),直線l1的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象;當(dāng)k=2時(shí),直線l2的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象;
探索發(fā)現(xiàn)
(2)直線y=kx+3(1-k)必經(jīng)過點(diǎn)( , );
類比遷移
(3)矩形ABCD如圖2所示,若直線y=kx+k-2(k≠0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分,請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料后,解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:;等。那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),其字母表達(dá)式為:
(1)若,,則;若,,則;
(2)若,,則;若,,則.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)反之:①若則或 ;②若,則__________;
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽,現(xiàn)將他們某次射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖:
(1)請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息填寫下表:
平均數(shù) | 中位 | 眾數(shù) | |
李飛 | 8 | ||
劉亮 | 8 | 8 |
(2)請(qǐng)計(jì)算李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)的方差.(方差公式:)
(3)從折線統(tǒng)計(jì)圖上分析李飛與劉亮的射擊成績(jī)走勢(shì)和穩(wěn)定性,派誰(shuí)去參加射擊比賽更合適.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)日,希望通過節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)智慧學(xué)校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽,每位參賽學(xué)生聽寫個(gè)漢字.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)本次共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)在 范圍內(nèi)的人數(shù)最多,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù),求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù);
聽寫正確的漢字個(gè)數(shù) | ||||
組中值 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處.
(1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形;
(2)若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是,那么 .
(3)連接,
①若,,,則 .
②若,,則 .(用含的代數(shù)式表示)
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