【題目】(2011貴州安順,23,10分)如圖,已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
⑴求直線y=ax+b的解析式;
⑵設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長.
【答案】(1)∵點(diǎn)A(-1,m)在第二象限內(nèi),∴AB = m,OB = 1,∴
即:,解得,∴A (-1,4),
∵點(diǎn)A (-1,4),在反比例函數(shù)的圖像上,∴4 =,解得,
∵反比例函數(shù)為,又∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C(n,)
∴,解得,∴C (2,-2),
∵直線過點(diǎn)A (-1,4),C (2,-2)
∴ 解方程組得
∴直線的解析式為 ;
(2)當(dāng)y = 0時(shí),即解得,即點(diǎn)M(1,0)
在中,∵AB = 4,BM = BO +OM = 1+1 = 2,
由勾股定理得AM=.
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=140,∠COE與∠EOD互余,OE平分∠AOD.
(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度數(shù);
(2)設(shè)∠COE=α,∠BOD=β,請(qǐng)?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+3(1-k)(其中k為常數(shù),k≠0),k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線,請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征.
實(shí)踐操作
(1)當(dāng)k=1時(shí),直線l1的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象;當(dāng)k=2時(shí),直線l2的解析式為 ,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象;
探索發(fā)現(xiàn)
(2)直線y=kx+3(1-k)必經(jīng)過點(diǎn)( , );
類比遷移
(3)矩形ABCD如圖2所示,若直線y=kx+k-2(k≠0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分,請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為了從李飛與劉亮中選取一人參加市射擊比賽,現(xiàn)將他們某次射擊訓(xùn)練的成績繪制了如下圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖:
(1)請(qǐng)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息填寫下表:
平均數(shù) | 中位 | 眾數(shù) | |
李飛 | 8 | ||
劉亮 | 8 | 8 |
(2)請(qǐng)計(jì)算李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績的方差.(方差公式:)
(3)從折線統(tǒng)計(jì)圖上分析李飛與劉亮的射擊成績走勢和穩(wěn)定性,派誰去參加射擊比賽更合適.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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【題目】“中國漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國家語言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)日,希望通過節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)智慧學(xué)校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽,每位參賽學(xué)生聽寫個(gè)漢字.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)本次共隨機(jī)抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)在 范圍內(nèi)的人數(shù)最多,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù),求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù);
聽寫正確的漢字個(gè)數(shù) | ||||
組中值 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,問:與平行嗎?請(qǐng)說明理由.
解:.理由如下:
∵(已知)
( )
∴_____________
∴( )
_________( )
又∵( )
∴∠_________
∴( )
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【題目】正方形按如圖所示的方式放置.點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線和x軸上,已知點(diǎn),,則Bn的坐標(biāo)是____
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【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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