【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處，設(shè)與邊分別交于點(diǎn)，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.

【答案】或

【解析】

先確定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因?yàn)椴淮_定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可．

∵△CDF中，∠C=90°，且△CDF是等腰三角形，

∴CF=CD，

∴∠CFD=∠CDF=45°，

設(shè)∠DAE=x°，由對稱性可知，AF=FD，AE=DE，

∴∠FDA=∠CFD=22.5°，∠DEB=2x°，

分類如下：

①如圖1，

當(dāng)DE=DB時(shí)，∠B=∠DEB=2x°，

由∠CDE=∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x=4x，

解得：x=22.5°．此時(shí)∠B=2x=45°；

②,如圖2，

當(dāng)BD=BE時(shí)，則∠B=（180°-4x）°，

由∠CDE=∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x=2x+180°-4x，

解得x=37.5°，此時(shí)∠B=（180-4x）°=30°．

綜上所述∠B=45°或30°．

故答案為：45°或30°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：

例：若多項(xiàng)式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實(shí)數(shù)m的值.

解：設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0.

∴m=.

請你模仿上面的方法嘗試解決下面的問題：

若多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式(x-1)和(x-2)，求實(shí)數(shù)m，n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=2 ，求平行四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．

請你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，D為線段BC中點(diǎn)，線段AD關(guān)于直線AB的對稱線段為線段AE，連接DE，則∠BDE的度數(shù)為；
（2）若△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連接AD并將 線段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE，連接BE．
①根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；
②小玉通過觀察、驗(yàn)證，提出猜測：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，恒有CD=BE．經(jīng)過與同學(xué)們的充分討論，形成了幾種證明的思路：
思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明△ADC≌△AEB；
思路2：要證明CD=BE，只需要過點(diǎn)D作DF∥AB，交AC于F，證明△ADF≌△DEB；
思路3：要證明CD=BE，只需要延長CB至點(diǎn)G，使得BG=CD，證明△ADC≌△DEG；
…
請參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE．（只需要用一種方法證明即可）
（3）小玉的發(fā)現(xiàn)啟發(fā)了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此時(shí)小明發(fā)現(xiàn)BE，BD，AC三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系，這個(gè)數(shù)量關(guān)系是 ． （直接給出結(jié)論無須證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于軸對稱的；

（2）將（1）中得到的向下移動(dòng)4個(gè)單位得到，畫出；

（3）在中有一點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過以上兩次圖形變換后中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段DB的中點(diǎn)．

（1）求線段DB、AB的長．

（2）求線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點(diǎn)，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，求證：△DCE是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)α=45°時(shí)，求證：① = ；②CE⊥DE．

（3）如圖3，當(dāng)α為任意銳角時(shí)，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系是： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率．

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同步練習(xí)冊答案