Question

【題目】如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分為三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段DB的中點(diǎn)．

（1）求線段DB、AB的長．

（2）求線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）AB＝18；（2）MN＝5．

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到DB＝2AC＝2×4＝8，于是得到AB＝×4＝18；

（2）由M是線段AB的中點(diǎn)，得到MB＝AB＝×18＝9，由N是線段BD的中點(diǎn)，得到NB＝DB＝×8＝4，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

（1）∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4，

∴DB＝2AC＝2×4＝8，

∴AB＝×4＝18；

（2）∵M是線段AB的中點(diǎn)，

∴MB＝AB＝×18＝9，

∵N是線段BD的中點(diǎn)，

∴NB＝DB＝×8＝4，

∵MN＝MB﹣NB，

∴MN＝9﹣4＝5．