Question

【題目】小強在做課后習(xí)題時，遇到這樣一道題：“如圖所示，、兩村莊在一條河的兩岸，從村莊去村莊，需要在河上造一座橋，請問橋造在何處從村莊去村莊的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋與河垂直）”

小強的解題思路，因為橋與河岸垂直，線段是一個不變的量，將它平移到處得線段，總的路程與是相等的，故要使最短，就是求點到點最短即可，所以點應(yīng)是與的交點．根據(jù)上述材料解答下列問題：如圖所示：、兩個駐軍地被兩條河隔開，上級安排緊急任務(wù)，現(xiàn)要求一名士兵從地出發(fā)到地完成這項任務(wù)，現(xiàn)要修兩座與河岸垂直的橋，問橋建在何處使得這名士兵走的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，河與的寬為，河與的寬為）．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)所給材料可知，把A沿與l1垂直的方向平移a得到A'，把C沿與l4垂直的方向平移b得到C'，連接A'C'與，分別交于點D，B'，過點D，B'修與河岸垂直的橋即可．

如圖所示，①作，且；

②作，且；

③連接與，分別交于點，；

④過點作交于點，過點作，交于點；

⑤連接，．則和即為所求．