Question

如圖，已知在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD與CD是什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由條件可以得出∠BED=∠CFD=90°，再通過證明△BED≌△CFD就可以得出結(jié)論．

解答：解：BD=CD．
理由：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°．
在△BED和△CFD中，

∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BE=CF

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD=CD．

點(diǎn)評：本題考查了垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，運(yùn)用AAS證明三角形全等的運(yùn)用及全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．