【題目】在平面直角坐標系中,、三點的坐標分別為,,,點為線段上的一個動點,連接,過點軸于點,當點運動到時,點隨之運動,設點的坐標為,則的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

延長NMy軸于點D,過點CCEMNMN于點E,即可求出CE的長,設點A的坐標為(x1),由題意可得1x3,用xb表示出AD、BDAE,然后證出△BDA∽△AEC,列出比例式即可求出bx的二次函數(shù)關系,然后根據(jù)x的取值范圍即可求出b的取值范圍.

解:延長NMy軸于點D,過點CCEMNMN于點E

∴∠AEC=90°

、三點的坐標分別為,,,

MNy

CE=1,∠DBA+∠DAB=90°

設點A的坐標為(x,1),由題意可得1x3

AD=x,BD=yAyB=1bAE=xCxA=4x

∴∠EAC+∠DAB=90°

∴∠DBA=EAC

∵∠BDA=AEC=90°

∴△BDA∽△AEC

整理,得=,bx的二次函數(shù),其中10

1x3

∴當x=2時,b最小,最小值為-3;

x=1時,b最大,最大值為-2

-3b-2

故答案為:-3b-2

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,FAD的中點,ECD上一點,∠FBE45°,則tanFEB的值是_____

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【題目】受“新冠”疫情的影響,某銷售商在網(wǎng)上銷售、兩種型號的“手寫板”,獲利頗豐.已知型,型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示:

進價(元/個)

售價(元/個)

銷量(個/日)

根據(jù)市場行情,該銷售商對型手寫板降價銷售,同時對型手寫板提高售價,此時發(fā)現(xiàn)型手寫板每降低元就可多賣個,型手寫板每提高元就少賣個,要保持每天銷售總量不變,設其中型手寫板每天多銷售個,每天總獲利的利潤為

1)求之間的函數(shù)關系式并寫出的取值范圍;

2)要使每天的利潤不低于元,直接寫出的取值范圍;

3)該銷售商決定每銷售一個型手寫板,就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭,當時,每天的最大利潤為元,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元.

1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

2)若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣AB兩類薄弱學校全部進行改造.根據(jù)預算,共需資金1555萬元改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元;改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元

1)改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元?

2)根據(jù)我市教育局規(guī)劃計劃今年對該縣A、B兩類學校進行改造,要求改造的A類學校是B類學校的2倍多2所,在計劃投入資金不超過1555萬元的條件下,至多能改造多少所A類學校?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結構圖(2)中燈座為ABCBC伸出部分不計),A、CD在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結果精確到0.1cm).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有四個外觀與質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字.將四個小球放置于不透明的盒子中,搖勻后,甲從中隨機抽取一個小球,記錄數(shù)字后放回搖勻,乙再隨機抽取一個.

1)請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率.

2)若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則乙獲勝,否則為平局.這個游戲公平嗎?請用所學的概率的知識加以解釋.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年某市為創(chuàng)評全國文明城市稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.

(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為 ;

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果,并求出小惠被抽中的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC中,點D在邊AC上,且AB2ADAC

1)如圖1.求證:∠ABD=∠C

2)如圖2.在邊BC上截取BEBDED、BA的延長線交于點F,求證:.

3)在 2)的條件下,若AD4,CD5,cosBAC,試直接寫出FBE的面積.

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