點M（1，a）在反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象上，它關(guān)于x軸的對稱點在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．

解：∵點M（1，a）關(guān)于x軸的對稱點為（1，-a），
∴（1，-a）在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，
∴-a=3-5，
∴a=2．
又∵點M（1，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴k=1×2=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=．
分析：首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，可知（1，-a）在一次函數(shù)y=3x-5的圖象上，再由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征列出關(guān)于a的方程，求出a的值，然后運用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式．
點評：本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點A2的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A是正比例函數(shù)y=2x和反比例數(shù)y=
8x
的圖象在第三象限的交點，求點A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•潮陽區(qū)模擬）下列各點不在反比函數(shù)y=-
6
x
圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點P1（m，y1）在一次函數(shù)的圖象上，點P2（m， y2）在反比函數(shù)的圖象上，當(dāng)y1>y2時，直接寫出m的取值范圍。

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