Question

小紅到離家4000米的SM商場購物，到SM商場時發(fā)現(xiàn)會員卡忘在家中，此時距商場關(guān)門還有45分鐘，于是她馬上步行回家取會員卡，隨后騎自行車返回SM商場．已知小紅騎自行車到SM商場比她從SM商場步行到家用時少30分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍．請通過計算說明小紅能否在商場關(guān)門前趕到商場．

Answer 1

考點：分式方程的應用

專題：

分析：設小紅步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的平均速度為4x米/分．由小紅騎自行車到學校比她從學校步行到家用時少30分鐘為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；
根據(jù)求出的結(jié)論計算小紅往返的時間之和與45分鐘作比較久可以得出結(jié)論．

解答：解法一：設小紅步行到家的時間為x分鐘，
則她騎自行車到SM的時間為（x-30）分鐘，依題意得：

4000

x-30

=4-

4000

x

，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，且符合題意．          
∴小紅騎自行車到SM商場的時間為40-30=10（分鐘），
∵40+10=50＞45，
∴小紅不能在商場關(guān)門前趕到商場；

解法二：設小紅步行的平均速度為x米/分鐘，
則她騎自行車的平均速度為4x米/分鐘，依題意得：

4000

x

-

4000

4x

=30，
解得：x=100，
經(jīng)檢驗：x=100是原方程的解，且符合題意．          
∴小紅步行到家的時間為

4000

x

=

4000

100

=40（分鐘），
小紅騎自行車到SM商場的時間為40-30=10（分鐘），
∵40+10=50＞45，
∴小紅不能在商場關(guān)門前趕到商場．

點評：本題是一道行程問題的運用題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時小紅騎自行車到學校比她從學校步行到家用時少30分鐘為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．