如圖：把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)M，如果∠EFB=66°，求∠EBF及∠DEF的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問(wèn)題）
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEF=∠EFB，再根據(jù)折疊可得∠DEF=∠BEF，再利用三角形內(nèi)角和可得∠EBF=∠AEB=180°-∠DEF-∠BEF，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=66°，
由折疊可得∠DEF=∠BEF，
∴∠BEF=66°，
∴∠EBF=∠AEB=180°-∠DEF-∠BEF=180°-66°-66°=48°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及翻折變換，關(guān)鍵是找出角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小紅到離家4000米的SM商場(chǎng)購(gòu)物，到SM商場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)會(huì)員卡忘在家中，此時(shí)距商場(chǎng)關(guān)門(mén)還有45分鐘，于是她馬上步行回家取會(huì)員卡，隨后騎自行車(chē)返回SM商場(chǎng)．已知小紅騎自行車(chē)到SM商場(chǎng)比她從SM商場(chǎng)步行到家用時(shí)少30分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是步行平均速度的4倍．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅能否在商場(chǎng)關(guān)門(mén)前趕到商場(chǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成推理填空：
如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明：BD∥CE．
解：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （
 
 ）
∴∠D=∠
 
 （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
∵∠C=∠D （ 已知 ）
∴∠ABD=∠C  （
 
）
∴BD∥CE（
 
 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)
a2
+|b+c|+
3b3
+c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1的坐標(biāo)．若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M（m，n），寫(xiě)出經(jīng)過(guò)變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問(wèn)題：若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（2a-4，2-2b），經(jīng)過(guò)變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（3-b，5+a），求關(guān)于x的不等式
bx+3
2
-
2+ax
3
＜1的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，EF∥GH，且EF與GH之間的距離等于a．
（1）如圖1，若EF經(jīng)過(guò)A，GH與BC、CD分別交于點(diǎn)I、J．作AP⊥GH，垂足為P．求證：△API≌△ABI，且∠IAJ=45°；
（2）如圖2，若EF與AD、AB分別相交于點(diǎn)K、L，GH與BC、CD分別相交于點(diǎn)I、J，IK與JL相交于點(diǎn)M．作KP⊥GH，垂足為P，作KQ⊥BC，垂足為Q．求證：△KPI≌△KQI，且∠IMJ=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中點(diǎn)（如圖1），求證：△ADB≌△AMC；
下面是小明的證明過(guò)程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整：
證明：設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①
 
．
∵M(jìn)是DC的中點(diǎn)，
∴CM=
1
2
CD=②
 
．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如圖2），在BD上是否存在一點(diǎn)N，使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)趫D2中確定點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)CD≠BD時(shí)，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程組：
（1）
x-y=4
3x+y=16
；　　　　　　 
（2）
x+3y=-1
3x-2y=8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2-4x+b=（x-2）（x-a），則a-b的值是
 
．

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