已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足
a-1
+b2-6b+9=0，求c的取值范圍．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形，根據(jù)非負數(shù)之和為0，非負數(shù)分別為0求出a與b的值，即可得出第三邊c的范圍．
解答：解：∵
a-1
+b2-6b+9=
a-1
+（b-3）2=0，
∴a=1，b=3，
∵△ABC的三邊長分別為a，b，c，b-a＜c＜b+a，
∴3-1＜c＜3+1，即2＜c＜4．
點評：此題考查了配方法的應用，三角形的三邊關(guān)系，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x2-2x+a（x+a）=0的兩個實數(shù)根為x1，x2，若y=x1+x2+
1
2
x1+x2
．
（1）當a≥0時，求y的取值范圍；   
（2）當a≤-2時，比較y與-a2+6a-4的大小并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P坐標為（-3，5），以P為圓心的⊙P與x軸相切于點A，與y軸交于B、C兩點，連接PB、AB．
（1）求證：AB平分∠PBO；
（2）若直線CP交x軸于點D，求出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，P是
BC
上一點．探索PA與PB+PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面文字，完成題目中的問題
閱讀材料：①平面上沒有直線時，整個平面是1部分；②當平面上畫出一條直線時，就把平面分成2部分；③當平面上有兩條直線時，最多把平面分成4部分；④當平面上有三條直線時，最多可以把平面分成7部分；…，完成下面問題：
（1）根據(jù)上述事實填寫下列表格
平面上直線的條數(shù)0123…
平面被分成幾部分
 
 
 
 
…
（2）請你猜測當有n條直線時，最多可把平面分成
 
部分．
（3）根據(jù)上述猜測，若一塊蛋糕要分給10位小朋友，你至少要切
 
刀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將方程
0.3x-1
0.02
-
4x-8
0.5
=1分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若設(shè)x＞0，y＞0且x+
xy
-2y=0，則代數(shù)式（2x-3y）（3x+2y）（x2-y2）-1的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

∠1的余角是30°，則∠1的補角是
 
°．（寫過程）

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