【題目】ABC中,AB13,AC5,BC邊上的中線AD6,點EAD的延長線上,且EDAD

1)求證:BEAC;

2)求∠CAD的大;

3)求點ABC的距離.

【答案】(1)證明見解析;(290°;(3.

【解析】

1)先證明ADC≌△EDB,可得∠CAD=∠BED,進而可得結論;

2)由勾股定理逆定理可得ABE是直角三角形,∠E90°,進而可得∠CAD=∠E90°

3)先由勾股定理求CD,再由AFCDACAD可求AF即可.

解:(1)證明:∵ADABC的中線,

BDCD,

ADCEDB中,,

∴△ADC≌△EDBSAS),

∴∠CAD=∠BED,

BEAC

2)∵△ADC≌△EDB

BEAC5,

ABE中,∵AB13,BE5,AE2AD12,

AE2+BE2122+52169AB2132169,

AE2+BE2AB2

∴∠E90°

BEAC,

∴∠CAD=∠E90°;

3)如圖,過點AAFBCF,

RtACD中,CD,

AFCDACAD

AF,

即點ABC的距離為

練習冊系列答案
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(2)連接EB,在G點的整個運動(點G與點A重合除外)過程中,求∠EBH的度數(shù).

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2)求至少有兩輛車向左轉的概率;

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……

(1)填寫下表:

圖形序號

挖去三角形的個數(shù)

1

1

2

1+3

3

1+3+9

4

(2)根據(jù)這個規(guī)律,求圖n中挖去三角形的個數(shù)fn(用含n的代數(shù)式表示);

(3)若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為fn+1,求fn+1-fn

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