Question

如圖，O是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一直線EF交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，設(shè)四邊形AFED與四邊形FBCE的面積分別為S₁，S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先利用全等三角形的判定得出△DOE≌△BOF（ASA），再利用S_△ABD=S_△BCD，求出即可．

解答：解：∵O是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD的中點(diǎn)，
∴DO=BO，
∵在△DOE和△BOF中

∠EDO=∠FBO DO=BO ∠DOE=∠BOF

，
∴△DOE≌△BOF（ASA），
則S_△DOE=S_△BOF，
∵S_△ABD=S_△BCD，
∴四邊形AFED與四邊形FBCE的面積相等，
∴S₁=S₂．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△DOE≌△BOF是解題關(guān)鍵．