Question

如圖，
（1）將三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形A′OB′．若A（2，4），則A′坐標(biāo)為

 

；
（2）點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為

 

；
（3）點(diǎn)Q（-4，5）關(guān)于直線y=-2的對(duì)稱點(diǎn)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB、OB，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得A′B′=AB，OB′=OB，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和的一半等于-1，縱坐標(biāo)相等解答；
（3）根據(jù)關(guān)于直線y=-2對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和的一半等于-2，橫坐標(biāo)相等解答．

解答：解：（1）∵A（2，4），
∴AB=2，OB=4，
∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，
∴A′B′=AB=2，OB′=OB=4，
∴點(diǎn)A′（4，-2）；

（2）點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（3，3）；

（3）點(diǎn)Q（-4，5）關(guān)于直線y=-2的對(duì)稱點(diǎn)為（-4，9）．
故答案為：（4，-2），（3，3），（-4，9）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱，熟記旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．