Question

解方程：（x-1）²=2（x²-1）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：首先利用平方差公式分解x²-1，然后兩邊提取公因式x-1，把原方程化簡為（x-1）（-x-3）=0，進(jìn)而求出方程的解．

解答：解：∵（x-1）²=2（x-1）（x+1），
∴（x-1）（-x-3）=0，
∴x₁=1，x₂=-3．

點評：本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．