如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對(duì)折，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則S四邊形FEC'D'=
 
cm2．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）
專題：
分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DF=D′F，AD′的值，再根據(jù)勾股定理可得AF的值，最后根據(jù)S四邊形FEC'D'=S三角形AEF+S三角形AFD'，由三角形的面積公式計(jì)算．
解答：解：設(shè)AF=xcm，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，有DF=D′F=（8-x）cm，AD′=AB=6cm，
根據(jù)勾股定理可得，36+（8-x）2=x2
解得x=
25
4
．
故S四邊形FEC'D'=S三角形AEF+S三角形AFD'
=
1
2
AB•AF+
1
2
AD′•FD′
=
75
4
+
21
4

=24（cm2）．
故S四邊形FEC'D'=24cm2．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM為△ABC 的角平分線，將線段BM繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)使點(diǎn)M剛好落在AM的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)N處，此時(shí)作ND⊥BC于點(diǎn)D．
（1）求證：∠ABN=90°；
（2）求證：CM=BD；
（3）若BD=
3
2
DM，AB=10，求線段BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)重慶時(shí)報(bào)2011年9月22日?qǐng)?bào)道，目前重慶煤炭生產(chǎn)量約4820萬(wàn)噸，將4820萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
萬(wàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從2，1，0，-1，-3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為正比例函數(shù)y=（2-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中的m的值，恰好使所得的正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》報(bào)道，黃岡市2013年累計(jì)接待游客1362萬(wàn)人次，旅游總收入達(dá)75億元．同比增幅雙雙超過(guò)30%，其中數(shù)據(jù)1362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為做好房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控工作，同時(shí)為中低收入階層提供基本住房保障，住建部通知，2014年全國(guó)將新開工保障房6000000套以上，將數(shù)字6000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3-8
+(
1
3
)-1-|-1|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用長(zhǎng)8米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為5平方米．若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為（　�。�
A、x（8-x）=5
B、x（4+x）=5
C、x（4-x）=5
D、x（8-2x）=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)C（0，2）．
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及OB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)E（x，y）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四 象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．
①若平行四邊形OEAF的面積為S，試求S與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為
 
時(shí)，四邊形OEAF為菱形（直接寫出結(jié)果）．

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