Question

^{已知正比例函數(shù) y}1^=k1^{x 的圖象與一次函數(shù) y}2^=k2^{x﹣9 的圖象交于點(diǎn) P（3，﹣6）．}

^{（1）求 k}1^、k2 ^的值；

^{根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出 y}2^＜y1^{＜0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍；}

（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與 y 軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．

【分析】（1）把交點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算即可得解； 畫出圖象，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)求得自變量 x 的取值范圍；

（3）求得兩個(gè)函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

^{【解答】解：（1）∵正比例函數(shù) y=k}1^{x 的圖象與一次函數(shù) y=k}2^{x﹣9 的圖象交于點(diǎn) P（3，﹣6），}

^∴3k1^=﹣6，3k2^{﹣9=﹣6， 解得 k}1^{=﹣2，k}2^=1；

如圖，

^{當(dāng) y}2^＜y1^{＜0 時(shí)，則 0＜x＜3．}

（3）一次函數(shù) y=x﹣9 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣9）， 這兩個(gè)函數(shù)圖象與 y 軸所圍成的三角形面積=×3×9= ．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了兩直線相交與平行問題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，以及三角形的面積計(jì)算方法．