已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則拋物線的解析式為    ．
【答案】分析：先設(shè)出拋物線的解析式，再由題意知拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，2）得對稱軸為x=-=1，又有拋物線過點（1，-2），（2，3），根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：設(shè)這個拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c，
由已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），
∴…①
把兩點代入解析式得：

由①②③解得：a=5，b=-10，c=3，
∴這個拋物線的解析式為：y=5x2-10x+3．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)公式和對稱軸，同時還考查了學(xué)生的計算能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、根據(jù)下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則拋物線的解析式為
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在y軸上，且經(jīng)過點A（0，4），B（3，7）兩點，求這個函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（-2，2），則此拋物線的表達(dá)式是
y=
1
2
x2
y=
1
2
x2
．

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