【題目】(已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AC、BC為弦,點P上一點,AB=10,AC:BC=3:4.

(1)當點P與點C關(guān)于直線AB對稱時(如圖1),求PC的長;

(2)當點P的中點時(如圖2),求PC的長.

【答案】(1)PC=9.6;(2)PC=

【解析】

(1)根據(jù)題意求得PCAB,且CD=DP.然后根據(jù)勾股定理求出CD的長;
(2)過點BBEPC于點E,連接PB,由(1)問求出ACBC的長,然后根據(jù)題干條件求出EP的長,即可求出PC

(1)在⊙O中,如圖

AB是直徑,

∵點P與點C關(guān)于AB對稱,

PCAB,且CD=DP.

∴由三角形面積得:CDAB=ACBC.

AB=10,AC:BC=3:4,

∴由勾股定理求得AC=6,BC=8.

PC=2CD=9.6;

(2)過點BBEPC于點E,連接PB

(1)AC=6,BC=8.

∵點P為弧AB的中點,∴

RtBEC中,可求得

∵∠A=P

tanP=tanA.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開,得到圖①中的兩張三角形膠片.將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合,把繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),這時ACDF相交于點O.

(1)當旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點B(E),C,D在同一直線上時,∠AFD∠DCA的數(shù)量關(guān)系是

(2)當繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)在圖③中,連接BO,AD,探索BOAD之間有怎樣的位置關(guān)系,并證明.

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【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN

1)在圖1中,若∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;

2)在圖2中,若∠ABC+ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,﹣1)B(4,﹣2),C(1,﹣4)

1)點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是;

2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1分別寫出點A1B1,C1的坐標;

3)求△A1B1C1的面積.

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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①A、B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當甲、乙兩車相距50千米時,t.其中正確的是________(填序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王老師從學校出發(fā),到距學校的某商場去給學生買獎品,他先步行了后,換騎上了共享單車,到達商場時,全程總共剛好花了.已知王老師騎共享單車的平均速度是步行速度的3倍(轉(zhuǎn)換出行方式時,所需時間忽略不計).

1)求王老師步行和騎共享單車的平均速度分別為多少?

2)買完獎品后,王老師原路返回,為按時上班,路上所花時間最多只剩10分鐘,若王老師仍采取先步行,后換騎共享單車的方式返回,問:他最多可步行多少米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次生長后,在它的左右肩上生出了2個小正方形(如圖①),其中,3個正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過一次生長后,又生出了4個小正方形(如圖②),如果按此規(guī)律繼續(xù)生長下去,它將變得枝繁葉茂,在生長2019次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( 。

A.2018B.2019C.2020D.2021

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點Ay軸正半軸上,點B與點C都在x軸上,且點B在點C的左側(cè),滿足BC=OA,若-3am-1b2anb2n-2是同類項且OA=m,OB=n

1m= ;n=

2)點C的坐標是

3)若坐標平面內(nèi)存在一點D,滿足△BCD全等△ABO,試求點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;;④當時, 的增大而增大.其中正確的結(jié)論有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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