【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=CD=3

1)求∠ADC的度數(shù);

2)求四邊形ABCD的面積.

【答案】(1)150°;(2)

【解析】

1)連接BD,由一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形可判定△ABD為等邊三角形,然后由勾股定理逆定理判定△BCD為直角三角形,即可求出∠ADC

2)分別計(jì)算等邊三角形面積和直角三角形面積求和即可.

解:(1) 連接BD

∵∠A=60°,AB=AD,∴△ABD為等邊三角形

BD=AB=2,

BD2+CD2=4+9=13,BC2=13, BD2+CD2=13=BC2

∴∠BDC=90°,∴∠ADC=90° + 60°=150°

(2)DEABE,則∠DEB=90°,∴BE=1, ,

S四邊形ABCD= SDBC + SABD =×2×3+×2×=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上,且DECA,DFBA.

下列四種說法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.

其中,正確的有( ) 個(gè).

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,洗勻后,小明從中隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為x,然后放回并洗勻,再由小華隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為y,組成一對(duì)數(shù)(x,y).用列表法或樹形圖表示出(x,y)的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果;求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對(duì)數(shù)是方程x+y=5的解的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(2,4),B(﹣2,2),C(3,1).

(1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形DEF,寫出頂點(diǎn)DE、F的坐標(biāo)

(2)如果點(diǎn)H(3m﹣1,n﹣6)與點(diǎn)H′(2n+7,3m﹣9)關(guān)于y軸對(duì)稱,m,n的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn),設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時(shí),AB兩組材料的溫度分別為yAyB,yA、yBx的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+byB=x602+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時(shí),兩組材料的溫度相同.

1)分別求yAyB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對(duì)稱軸均與拋物線y=x2相同,并且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,1).

(1)求拋物線的解析式,并指明其頂點(diǎn);

(2)所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,),點(diǎn)D是拋物線A、B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),直線CDy軸平行,交直線AB于點(diǎn)C,連接AD,BD.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,ADB的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司購進(jìn)一種商品的成本為30元/kg,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來90天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的相關(guān)信息如圖,銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,且對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表,設(shè)第t天銷售利潤為w(元)

時(shí)間t(天)

10

30

每天的銷售量

y(kg)

180

140

(1)分別求出售單價(jià)p(元/kg)、銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問:銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;

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