教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還

可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形

較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為，也可以

表示為4×ab+由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，

則．

(1)、圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

(2)、如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為 cm.

 

(3)、試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年甘肅張掖臨澤縣二中初一3月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

= ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺八校八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

(1)、求證：DE⊥AG；

(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為2，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺八校八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

= （化成最簡分式）；= （化成最簡二次根式）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺八校八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )

A．對角線互相垂直 B．對角線互相平分

C．對角線相等 D．四個角都是直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇邗江區(qū)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算：

（1）

（2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇邗江區(qū)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知多項式是關(guān)于的完全平方式，則 ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇蘇州高新區(qū)八年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇蘇州高新區(qū)七年級下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

3x(2x－1)－(x+3)(x－3)= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案