【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+m與y=在第一象限交于點A,且與x軸交于點C,AB⊥x軸,垂足為B,且S△AOB=1.
(1)求m的值;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)m=2;(2)2+.
【解析】分析:(1)、根據(jù)△AOB的面積得出m的值;(2)、根據(jù)m的值得出反比例函數(shù)和一次函數(shù),然后求出點A和點C的坐標(biāo),從而得出三角形的面積.
詳解:(1)、解:設(shè)A(x,y), ∵直線y=x+m與雙曲線y= 在第一象限交于點A,S△AOB=1,
∴ xy=1,即xy=m=2, ∴m=2
(2)、解:∵m=2, ∴直線方程為y=x+2, 令y=0,得x=﹣2, ∴C點坐標(biāo)為(﹣2,0)
聯(lián)立兩函數(shù)的方程 , 解得A點坐標(biāo)為(﹣1, +1),
∴BC=+1, ∴S△ABC= ×(+1)×(+1)=2+.
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【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗至多購買多少株?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費用最低,并求出最低費用.
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【題目】2018年3月全國兩會政府工作報告進一步強調(diào)“房子是用來住的,不是用來炒的”定位,繼續(xù)實行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴厲的年份。因此,房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財務(wù)報表的壓力,通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價活動;另一方面,公司制定了銷售刺激政策,對賣出特價的員工進行個人獎勵:每賣出一套高層特價房獎勵1萬元,每賣出一套洋房特價房獎勵2萬元,每賣出一套別墅特價房獎勵4萬元.公司將銷售人員分成三個小組,經(jīng)統(tǒng)計,第一組平均每人售出6套高層特價房、4套洋房特價房、3套別墅特價房;第二組平均每人售出2套高層特價房、2套洋房特價房、1套別墅特價房;第三組平均每人售出8套高層特價房、5套洋房特價房。這三組銷售人員在此次活動中共獲得獎勵466萬元,其中通過銷售洋房特價房所獲得的獎勵為216萬元,且第三組銷售人員的人數(shù)不超過20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點,CD平分∠ACB交⊙O于點D.
(1)AD與BD相等嗎?為什么?
(2)若AB=10,AC=6,求CD的長;
(3)若P為⊙O上異于A、B、C、D的點,試探究PA、PD、PB之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,大長方形被分割成4個標(biāo)號分別為(1)(2)(3)(4)的小正方形和5個小長方形,其中標(biāo)號為(5)的小長方形的周長為a,則大長方形的周長為( )
A.3aB.4aC.5aD.6a
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【題目】如圖,己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點,PE⊥BC于點E, PF⊥CD于點F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF;⑤EF的最小值為;⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為( )
A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤
C. ②④⑤D. ②④⑤⑥
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【題目】如圖,點A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2與+6,動點P從點A出發(fā),沿A→B以每秒2個單位長度的速度向終點B運動,同時,動點Q從點B出發(fā),沿B→A以每秒4個單位長度的速度向終點A運動,當(dāng)一個點到達時,另一點也隨之停止運動.
(1)當(dāng)Q為AB的中點時,求線段PQ的長;
(2)當(dāng)Q為PB的中點時,求點P表示的數(shù).
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點,過點E作EC⊥OA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.
(1)求證:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
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【題目】在□ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E,點F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值.
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