【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3

1在網(wǎng)格中,畫出該函數(shù)的圖象

2)(1)中圖象與軸的交點記為AB,若該圖象上存在一點C,且ABC的面積為3,求點C的坐標(biāo)

【答案】1見解析;2C0,3)或(4,3).

【解析】試題分析:(1)首先利用配方法求得y=x2-4x+3的頂點坐標(biāo),然后求得此二次函數(shù)與x軸與y軸的交點坐標(biāo),則可畫出圖象;

(2)由(1)可知AB=2,再根據(jù)面積可得AB邊上的高為3,然后把y=3代入解析式,解方程即可得.

試題解析:(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,頂點坐標(biāo)為(2,-1)與x軸交于點(1,0)、(3,0),與y 軸交于點(0,3),圖象如圖所示:

2y=0,代入,則x=1,3

A0,1),B0,3),AB=2,

ABC的面積為3,AB為底的高為3,

y=3,代入,則x=04,

C0,3)或(4,3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,,PAC邊上一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至時,點恰好在同一直線上,此時于點E

(1)求證:

(2),AE的長

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【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片,都按同樣的方式剪成相同的三段,然后將上、中、下三段分別混合洗勻,從三堆圖片中隨機各抽出一張, 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

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A.6B.8C.10D.12

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點,FCD上一點,且CF=CD,求證:∠AEF=90°.

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【題目】綜合實踐課上,某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行,且相鄰兩條平行線的距離為1),使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上,發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長.

1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片ABCACB=90°,AC=BC,同學(xué)們通過構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長,則AB=__________

2)如圖2,已知直角三角形紙片DEF,DEF=90°,EF=2DE求出DF的長;

3)在(2)的條件下,若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G,直接寫出EG的長

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【題目】如圖1,已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A,連接BE,DG

   

1)問:BEDG有什么關(guān)系?說明理由.

2)如圖2,已知AB=4,AE=,當(dāng)點F在邊AD上時,求BE的長.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點,且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是(

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.

(1)將△ABC向右移平2個單位長度,作出平移后的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo);

(2)若將△ABC繞點(-1,0)順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo);

(3)求出三角形ABC的面積

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