精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=x2-4x+3．

（1）在網格中，畫出該函數的圖象．

（2）（1）中圖象與軸的交點記為A，B，若該圖象上存在一點C，且△ABC的面積為3，求點C的坐標．

【答案】（1）見解析；（2）C（0，3）或（4，3）．

【解析】試題分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的頂點坐標，然后求得此二次函數與x軸與y軸的交點坐標，則可畫出圖象；

（2）由（1）可知AB=2，再根據面積可得AB邊上的高為3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得.

試題解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，頂點坐標為（2，-1），與x軸交于點（1，0）、（3，0），與y 軸交于點（0，3），圖象如圖所示：

（2）令y=0，代入，則x=1，3，

∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，

∵△ABC的面積為3，∴AB為底的高為3，

令y=3，代入，則x=0，4，

∴C（0，3）或（4，3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，,點P為AC邊上一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉,當AP旋轉至時，點恰好在同一直線上，此時于點E．

(1)求證：

(2)若,求AE的長

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風景圖片的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合實踐課上，某小組同學將直角三角形紙片放到橫線紙上（所有橫線都平行，且相鄰兩條平行線的距離為1），使直角三角形紙片的頂點恰巧在橫線上，發(fā)現這樣能求出三角形的邊長．

（1）如圖1，已知等腰直角三角形紙片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同學們通過構造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長，則AB=__________；

（2）如圖2，已知直角三角形紙片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的長；

（3）在（2）的條件下，若橫格紙上過點E的橫線與DF相交于點G，直接寫出EG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，連接BE，DG．

　　　

（1）問：BE與DG有什么關系？說明理由．

（2）如圖2，已知AB=4，AE=，當點F在邊AD上時，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數量關系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；

（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）求出三角形ABC的面積

查看答案和解析>>

同步練習冊答案