【題目】如圖，直線l1：y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)D，連接AB．

(1)求兩直線l1、l2交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求△ABD的面積．

【答案】(1)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)；(2)S△ABD=15.

【解析】

(1)將A(0，6)代入y1=-x+m，即可求出m的值，將B(-2，0)代入y2=kx+1即可求出k的值，得到兩函數(shù)的解析式，組成方程組解求出D的坐標(biāo)；

(2)由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，分別求出△ABC和△ACD的面積，相加即可．

解：(1)將A(0，6)代入y1=-x+m得，m=6；

將B(-2，0)代入y2=kx+1得，k=，

組成方程組得，解得，

故D點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)；

(2)由y2=x+1可知，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，

S△ABD=S△ABC+S△ACD=×5×2+×5×4=15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) （ 是常數(shù)）．
（1）求證：不論 為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
（2）把該函數(shù)的圖象沿 軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年1月以來，由于新型冠狀病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市場出現(xiàn)熱賣，某旗艦網(wǎng)店用8000元購進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表：

品名
價(jià)格

甲種口罩

乙種口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）

20

25

售價(jià)（元/袋）

26

35

（1）求該網(wǎng)店購進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？

（2）該網(wǎng)店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙、兩種口罩，購進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元，乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于點(diǎn)A(a，-a)，與y軸交于點(diǎn)B(0，b)，其中a，b滿足(a+3)2+=0．

(1)求直線l2的解析式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限有一點(diǎn)P(m，5)，使得S△AOP=S△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)已知平行于y軸左側(cè)有一動(dòng)直線，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，且△MNQ為等腰直角三角形，請(qǐng)求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O 與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=7．點(diǎn)P是長方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是DC邊上的動(dòng)點(diǎn)．若△ABP的面積為12，則AP+BP+PQ的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點(diǎn)F．

(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時(shí)，寫出圖中所有與∠B相等的角：　 ；所有與∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度數(shù)；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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