數(shù)學(xué)興趣小組開展以下折紙活動:(1)對折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
(2)再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN.
觀察,探究可以得到∠ABM的度數(shù)是( 。
A.25° B.30° C.36° D.45°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,OA與⊙O 交于點D,若OA=OB,AD=CD,∠A=30°
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求OA的長.
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若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形,則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是( 。
A. B. C. D.
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如圖,已知AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為E,且點E是OD的中點,⊙O的切線BM與AO的延長線相交于點M,連接AC,CM.
(1)若AB=4,求的長;(結(jié)果保留π)
(2)求證:四邊形ABMC是菱形.
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如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC,BD交于點E,點O在線段AE上,⊙O過B,D兩點,若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB是⊙O的切線.
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拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)過點A(1,﹣1),B(5,﹣1),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖1,連接CB,以CB為邊作▱CBPQ,若點P在直線BC上方的拋物線上,Q為坐標(biāo)平面內(nèi)的一點,且▱CBPQ的面積為30,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,⊙O1過點A、B、C三點,AE為直徑,點M為 上的一動點(不與點A,E重合),∠MBN為直角,邊BN與ME的延長線交于N,求線段BN長度的最大值.
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