一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至 C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號．一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向。

（1）求海警船距離事故船C的距離BC．

（2）若海警船以40海里/小時的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處大約所需的時間．（溫馨提示：sin 53°≈0．8，cos 53°≈0．6）                                                


（1）50（海里）．（2）1．25小時．

【解析】（1）如圖，過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D．

由題意，得∠CAD＝30°，∠CBD＝53°，AC＝80（海里），∴CD＝40（海里）．

在Rt△CBD中，sin 53°＝， CB＝＝50（海里）．

（2）行駛時間為50÷40＝1．25（小時），

答：海警船到達(dá)事故船C的距離為50海里。海警船到達(dá)事故船C處大約所需的時間為 1．25小時．


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已知實數(shù)x、y滿足x2＋2x＋y－1＝0，則x＋2y的最大值為          ．

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已知：如圖，正方形ABCD中，P是對角線BD上的一個動點，PECD于E， PFBC于F，連接EF，求證：AP=EF．

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函數(shù)中自變量的取值范圍是        ．

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=        ．

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如圖1，小明將量角器和一塊含30°角的直角三角板ABC緊靠著放在同一平面內(nèi)，使直角邊BC與量角器的0°線CD在同一直線上（即點B、C、O、D在同一直線上），O為量角器圓弧所在圓的圓心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．

（1）判斷AC是不是⊙O的切線，并說明理由．

（2）將直角三角板ABC沿CD方向平移，使點C落在點O上．此時點B落在點C原位置上（如圖2），AB交⊙O于點E，則弧BE的長是多少？

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如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圓交AB于E，則的值為：（   ）

A．    B．3     C．     D．2

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如圖，現(xiàn)有邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）求證：AP+HC=PH；

（3）當(dāng)AP=1時，求PH的長．

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 實數(shù)x、y、z、w滿足x≥y≥z≥w≥0，且5x+4y+3z+6w=100.求x+y+z+w的最大值和最小值

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