如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．則：
（1）AB•CD=
 
•
 
；
（2）由△DAC∽△DCB可得DC2=
 
•
 
；
（3）由△ABC∽△ACD可得AC2=
 
•
 
；
（4）由△BAC∽△BCD可得BC2=
 
•
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用面積相等可得到AB•CD=AC•BC；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得
AD
DC
=
DC
BD
，可得到DC2=AD•BD；
（3）由相似可得到
AB
AC
=
AC
AD
，可得到AC2=AD•AB；
（4）由相似可得到
AB
BC
=
BC
BD
，可得到BC2=BD•AB．
解答：解：
（1）∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC，
∴AB•CD=AC•BC，
故答案為：AC；BC；
（2）∵△DAC∽△DCB，
∴
AD
DC
=
DC
BD
，
∴DC2=AD•BD，
故答案為：AD；BD；
（3）∵△ABC∽△ACD，
∴
AB
AC
=
AC
AD
，
∴AC2=AD•AB，
故答案為：AD；AB；
（4）∵△BAC∽△BCD，
∴
AB
BC
=
BC
BD
，
∴BC2=BD•AB，
故答案為：BD；AB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
6+
8
+
12
+
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同一個(gè)圓的中內(nèi)接正方形與其外切正方形的周長(zhǎng)比是
 
，面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一長(zhǎng)方體容器（如圖1），長(zhǎng)、寬均為2，里面盛有水，水面高為5，若沿底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長(zhǎng)方體容器的主視圖如圖2、圖3、圖4所示
【探究】：傾斜后（如圖3），
（1）四邊形ABCD的面積是
 
（提示：傾斜前后容器中的水的體積不變）
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出AD和BC有何數(shù)量關(guān)系：
 

【拓展】：
（1）如圖2，若長(zhǎng)方體容器高為8，傾斜容器使得水若水恰好倒出容器，直接寫(xiě)出cos α=
 

（2）如圖3，若A距地面高度為1，試求水面的高度（即C距地面的高度）為多少？

【操作】：若E為CD中點(diǎn)
（1）圖2和圖3中BE有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出：
 

（2）找到圖1中的E，并繼續(xù)觀察圖1、圖2、圖3中的BE，你能出怎樣的一般性結(jié)論：
 

【延伸】：
（1）從長(zhǎng)方體容器開(kāi)始傾斜到水面剛好流出容器的傾斜過(guò)程中，點(diǎn)E的軌跡是什么？并在圖2中畫(huà)出點(diǎn)E的軌跡；
（2）若傾斜后水面最高，此時(shí)水面高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=40°，同一平面內(nèi)有射線OC，若∠AOC：∠BOC=
3
7
，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，OP交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，AD=2
3
，DC=2，求⊙O的半徑及PA、PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線上有兩點(diǎn)A，B，再在該直線上取點(diǎn)C，使BC=
1
2
AB，D是AC的中點(diǎn)，若BD=6cm，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)C，D在線段AB上．
（1）若線段AB，CD的長(zhǎng)度滿足（6-3CD）2+|
1
2
AB-5|=0，求線段AB，CD的長(zhǎng)度；
（2）在（1）的條件下，若M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，且2＜AC＜6，求線段MN的長(zhǎng)度；
（3）若C，D是線段AB的三等分線，P是線段AC上任意一點(diǎn)，求
2PB-PA
PD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
1
2
，直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求檔拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，a的取值范圍；
（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案