【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
利用圖中條件,求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍;
求的面積.
【答案】,; 或;.
【解析】
(1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值,確定出反比例解析式,再將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合圖形,找出滿足題意不等式的解集即可;
(3)對(duì)于一次函數(shù),確定出C與D坐標(biāo),三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形COD面積+三角形BOD面積,求出即可.
把代入反比例解析式得:,即反比例解析式為,
把代入反比例解析式得:,即,
把與代入一次函數(shù)解析式得:,
解得:,
則一次函數(shù)解析式為;
∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為,,
∴由圖象得:時(shí)的取值范圍為或;
對(duì)于一次函數(shù),
令,得到;令,得到,即,,
∴,
則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】陜西,簡(jiǎn)稱“陜”或“秦”,古老而神秘,猶如鑲嵌在中國(guó)內(nèi)陸腹地的一顆明珠,是中華民族的重要發(fā)祥地之一,也是烹飪文化的重要發(fā)源地.陜西著名的特色美食中,饃類有:炕炕饃、石子饃(分別記為A1、A2);糕點(diǎn)類有:水晶餅、瓊鍋糖(分別記為B1、B2);面食類有:臊子面、蕎面饸饹(分別記為C1、C2).肖曉和陳梅同時(shí)去品嘗陜西美食,肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種,陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種.
(1)用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果;
(2)求肖曉和陳梅同時(shí)選擇的美食不同類的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解
材料一:已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),,其兩點(diǎn)間的距離公式為:,當(dāng)兩點(diǎn)所在直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間的距離公式可化簡(jiǎn)為或;
材料二:如圖1,點(diǎn),在直線的同側(cè),直線上找一點(diǎn),使得的值最小.解題思路:如圖2,作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接交直線于,則點(diǎn),之間的距離即為的最小值.
請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)在平行于軸的直線上,點(diǎn)在第二象限的角平分線上,,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),請(qǐng)?jiān)谥本上找一點(diǎn),使得最小,求出的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2,0,1,2,連續(xù)拋擲兩次,朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),則點(diǎn)M(a,b)落在以A(-2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形,那么我們就說(shuō)原三角形為“可分割三角形”,這條線段叫做這個(gè)三角形的分割線.
(1)已知,,,則可分割三角形.(填“是”或“不是”)
(2)小愿研究發(fā)現(xiàn),下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形,請(qǐng)你畫出每個(gè)三角形的分割線,并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).
(3)若是可分割三角形,,為鈍角,請(qǐng)通過(guò)畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)(畫出圖形,標(biāo)示的度數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰(shuí)勝誰(shuí)去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù).
如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,則
(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由.
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