【題目】我們定義:從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,如果頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小的等腰三角形,那么我們就說原三角形為“可分割三角形”,這條線段叫做這個三角形的分割線.
(1)已知,,,則可分割三角形.(填“是”或“不是”)
(2)小愿研究發(fā)現(xiàn),下圖的兩個三角形都是可分割三角形,請你畫出每個三角形的分割線,并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).
(3)若是可分割三角形,,為鈍角,請通過畫圖的方式寫出所有可能的度數(shù)(畫出圖形,標(biāo)示的度數(shù)).
【答案】(1)是;(2)見解析;(3)見解析,的度數(shù)為或或.
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作圖求出各角度即可證明;
(2)根據(jù)可分割三角形的定義即可作圖求解;
(3)根據(jù)題意分情況討論作圖即可求解.
解:(1)∵在中,,
∴∠ABC=∠C=72°,
如圖,作BD=BC,
∴∠BDC=72°,∠DBC=36°,
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=36°,
∴△ABD與△BDC都是等腰三角形,
則是可分割三角形.
(2)如圖,過直角頂點作一條直線,將直角三角形分成兩個小等腰三角形,它們的頂角分別為45°和135°;過鈍角頂點作一條直線,將鈍角三角形分成兩個小等腰三角形,它們的頂角分別為100°和140°;
(3)如圖中,當(dāng)是特異線時,如果,
則,
如果,,
則,
如果,,
則(不合題意舍去),
如圖中,當(dāng)是特異線時,,,則,
符合條件的的度數(shù)為或或.
如果,,
則
如果,,
則
(不合題意舍棄)
如圖中,當(dāng)是特異線時,,,
則
當(dāng)為特異線時,不合題意.
符合條件的的度數(shù)為或或
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級的小明同學(xué)通到這樣一道數(shù)學(xué)題目:△ABC為邊長為4的等邊三角形,E是邊AB邊上任意一動點,點D在CB的延長線上,且滿足AE=BD.
(1)如圖①,當(dāng)點E為AB的中點時,DE= ;
(2)如圖②,點E在運動過程中,DE與EC滿足什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由;
(3)如圖③,F是AC的中點,連接EF.在AB邊上是否存在點E,使得DE+EF值最?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.(直角三角形中,30°所對的邊是斜邊的一半)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,使點對應(yīng)點落在直線上,再將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置,使點的對應(yīng)點落在直線上,依次進(jìn)行下去…,若點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,則點的橫坐標(biāo)為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點.
利用圖中條件,求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
根據(jù)圖象直接寫出時的取值范圍;
求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小兒是同班同學(xué),被分到了同一個學(xué)習(xí)小組,在一次數(shù)學(xué)活動課上,他們各自用一張面積為的正方形紙片制作了一副七巧板,合作完成了如圖所示的作品.請計算圖中打圈部分的面積是( )
少壯不努力,老大徒傷悲
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某直銷公司現(xiàn)有名推銷員,月份每個人完成銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:
整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計表:
銷售額 | ||||||||||
人數(shù) |
(1)統(tǒng)計表中的 ; ;
(2)銷售額的平均數(shù)是 ;眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 .
(3)月起,公司為了提高推銷員的積極性,將采取績效工資制度:規(guī)定一個基本銷售額,在基本銷售額內(nèi),按抽成;從公司低成本與員工愿意接受兩個層面考慮,你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬元?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5cm,弦AB為8cm,P為弦AB上的一動點,若OP的長度為整數(shù),則滿足條件的點P有____個.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點C,與y軸分別相交于A、B兩點,連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E,連接DC并延長交y軸于點F ,且DC=FC,點D的坐標(biāo)為(12,-2).
(1)判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求⊙P半徑;
(3)若弧BD上有一動點M,連接AM,過B點作BN⊥AM,垂足為N,連DN,則DN的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,I是ABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BI,BD,DC下列說法中錯誤的一項是( )
A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com