【題目】如圖,矩形,,沿折疊,使點與點重合,點的對應點為,將繞著點順時針旋轉,旋轉角為.記旋轉過程中的三角形為,在旋轉過程中設直線與射線、射線分別交于點,當時,則的長為_______

【答案】

【解析】

AE=x=FC=FG,則BE=ED=8-x,根據(jù)勾股定理可得:x=,進而確定BE、EF的長,再由折疊性質可得∠BEF=DEF=BFE和∠DEF=NME=F',可證四邊形BEMF'為平行四邊形,進而得到平行四邊形BEMF'為菱形,由菱形的性質可得EM=BE,最后由即可解答.

解:如圖:AE=x=FC=FG,則,

中,有,即,

解得

,,

由折疊的性質得,

,

,

,

四邊形為平行四邊形,

由旋轉的性質得:,

,

平行四邊形為菱形,

練習冊系列答案
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(1)對稱中心的坐標;

(2)寫出頂點B, C, B1 , C1的坐標.

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.

反之,

(1)仿上例,化簡;

(2)若請用含的式子分別表示

(3)已知菱形的邊長為,則菱形對角線的長為

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【題目】在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是完善知識結構的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關知識歸納整理如下:

(1)請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結論:

     ;②     ;③     ;④     .

(2)如果點C的坐標為(1,3) ,求不等式的解集.

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【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;按照此規(guī)律,第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是(

A. 900 B. 903 C. 906 D. 807

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(1)以A點為旋轉中心,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.

(2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.

(3)作出點C關于x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上),請直接寫出x的取值范圍..

(提醒:每個小正方形邊長為1個單位長度)

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1)求實數(shù)的值;

2)畫出以點為頂點的四邊形,并求出這個四邊形的面積.

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