Question

4．某單位有一塊四邊形的空地，∠B=90°，量得各邊的長度如圖（單位：米）．現(xiàn)計劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價30元，這塊地全部種草的費用是多少元？

Answer 1

分析 連接AC，先證明△ACD是直角三角形，根據(jù)S_{四邊形ABCD}=S_△BAC+S_△DAC求出四邊形ABCD的面積即可解決問題．

解答 解：連接AC，
∵∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC=3²+4²=5²，
在△ACD中，CD²=13²，AD²=12²，
∵5²+12²=13²，
∴AC²+AD²=CD²，
∴∠DAC=90°，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△BAC+S_△DAC=$\frac{1}{2}$AB•BC+$\frac{1}{2}$AC•AD=36cm²，
∵36×30=1080（元），
∴這塊地全部種草的費用是1080元

點評 本題考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的應用，解題的關鍵是證明△ADC是直角三角形，屬于中考�？碱}型．