Question

如圖是2013年某月份的月歷：
（1）用一個(gè)平行四邊形在這張?jiān)職v中任意框出四個(gè)數(shù)，設(shè)左上角第一個(gè)數(shù)為x，那么右下角的數(shù)為______，這四個(gè)數(shù)和為______（用x的代數(shù)式表示）；
（2）用上題的方法在這張?jiān)職v中框出的四個(gè)數(shù)之和是否可能等于102？若有可能，請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)分別是幾號(hào)；若不可能，試說明理由．

Answer 1

解：（1）由圖可得：右下角的數(shù)字為：x+7，
這四個(gè)數(shù)字的和為：2（x+x+7）=4x+14，
故答案為：x+7，4x+14；

（2）設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)月歷表知，這四個(gè)數(shù)分別為x，x+1，x+6，x+7，
由題意得：4x+14=102，
解得：x=22，
則這四個(gè)數(shù)為 22，23，28，29，
但23位于第四行第1個(gè)，所以不能框出這樣4個(gè)數(shù)．
分析：（1）根據(jù)月歷表可得右下角的數(shù)字比左上角的數(shù)字大7，然后根據(jù)圖表表示出四個(gè)數(shù)字之和；
（2）設(shè)其中最小的一個(gè)數(shù)為x，根據(jù)月歷表知，這四個(gè)數(shù)分別為x，x+1，x+6，x+7，又知這四個(gè)數(shù)的和為102，據(jù)此進(jìn)行列式求解，對(duì)照月歷表，判定是否存在這樣的數(shù)字．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其他三個(gè)．