Question

如圖，∠EOD=70°，射線OC，OB是∠EOA，∠DOA得角平分線．如果以O(shè)B為鐘表上的時針，OC為分針，再過多少分鐘使得∠BOC第一次為90°？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)∠AOB=∠BOD=x，∠COD=y，由OC，OB是∠EOA，∠DOA的角平分線，求出∠BOC的度數(shù)，設(shè)再過m分鐘使得角BOC第一次為90°，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)∠AOB=∠BOD=x，∠COD=y，
∵∠EOC=∠AOC，
∴70-y=2x+y，
∴x+y=35°，
∴∠BOC=35°，
設(shè)再過m分鐘使得角BOC第一次為90°，
根據(jù)題意得：6m-0.5m=35+90，
解得：m=

250

11

，
則再過

250

11

分鐘使得角BOC第一次為90°．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．