Question

如圖所示，甲船以5海里/小時的速度離開港口O沿南偏東30°方向航行，乙船同時同地沿某方向以12海里/小時的速度航行，已知它們離開港口2小時后分別到達B、A兩點，且AB=26海里，你能知道乙船是沿哪個方向航行的嗎？

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,方向角

專題：應(yīng)用題

分析：先根據(jù)題意得出OA及OB的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△OAB的形狀，進而可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，由題意可知，OB=5×2=10（海里），OA=12×2=24（海里），AB=26海里，
∵10²+24²=26²，即OB²+OA²=AB²，
∴△OAB是直角三角形，
∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°，
即乙船是沿南偏西60度方向航行的．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意判斷出△AOB是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．