【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

我們知道，分式類(lèi)比分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)中有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、類(lèi)似的，在分式中，也規(guī)定真分式、假分式、帶分式；在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱(chēng)這樣的分式為真分式.例如，分式，是假分式，一個(gè)假分式可以化為帶分式，即化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和，例如，.（注意帶分式中整式與真分式之間的符號(hào)不能省略）

請(qǐng)根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題；

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，任寫(xiě)一個(gè)真分式 .

（2）已知：；

①當(dāng)時(shí)，若與都為正整數(shù)，求的值；

②計(jì)算，設(shè)，探索是否有最小值，若有，請(qǐng)求出的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）①或或或；②的最小值為.

【解析】

（1）利用題中的新定義判斷即可；
（2）把M、N帶入，再根據(jù)x與都為正整數(shù), 求出x即可；
（3）把M+N化簡(jiǎn)，得到，再利用化為，然后根據(jù)x的最小值為0，即可求出y的最小值.

（1）；

（2）

與都為正整數(shù)

能被整除，

即或或或

或或或（此時(shí)的值分別為8、5、4、3）

（3）

的最小值為0，

的最小值為3，

的最大值為；

的最小值為，

即的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個(gè)葡萄采摘園為吸引游客，在銷(xiāo)售價(jià)格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無(wú)需買(mǎi)票，采摘葡萄超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷(xiāo)售．活動(dòng)期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲元，若在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.甲采摘園的門(mén)票費(fèi)用是60元

B.兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的葡萄價(jià)格是30元/千克

C.乙采摘園超過(guò)10kg后，超過(guò)的部分價(jià)格是12元/千克

D.若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個(gè)采摘園的總費(fèi)用相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，F為CD邊上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠DFA=2∠BAE．

（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度數(shù)；

（2）求證：AF=CD+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如下圖，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．

求證：(1)△ADE△BCA;

(2)ED⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，如下表，圖中折線反映了每戶(hù)居民每月電費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系.

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量（度）

（1）小王家某月用電度，需交電費(fèi)___________元；

（2）求第二檔電費(fèi)（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小王家某月用電度，交納電費(fèi)元，請(qǐng)你求出第三檔每度電費(fèi)比第二檔每度電費(fèi)多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長(zhǎng)為AO=6，AC=8，

（1）如圖①，E是OB的中點(diǎn)，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G．求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（2）定義：若以不在同一直線上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn)，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng)；求：當(dāng) PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于代數(shù)式，不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)．例如代數(shù)式，若將其寫(xiě)成的形式，就能看出不論字母x取何值，它都表示正數(shù)；若將它寫(xiě)成的形式，就能與代數(shù)式B=建立聯(lián)系．下面我們改變x的值，研究一下A，B兩個(gè)代數(shù)式取值的規(guī)律：

x

-2

-1

0

1

2

3

10

5

2

1

5

17

10

5

（1）完成上表；

（2）觀察表格可以發(fā)現(xiàn)：

若x=m時(shí)，，則x=m+1時(shí)，．我們把這種現(xiàn)象稱(chēng)為代數(shù)式A參照代數(shù)式B取值延后，此時(shí)延后值為1．

①若代數(shù)式D參照代數(shù)式B取值延后，相應(yīng)的延后值為2，求代數(shù)式D；

②已知代數(shù)式參照代數(shù)式取值延后，請(qǐng)直接寫(xiě)出b-c的值：________．

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